3x^2-20x+23=0

Simple and best practice solution for 3x^2-20x+23=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2-20x+23=0 equation: 


Simplifying
3x2 + -20x + 23 = 0

Reorder the terms:
23 + -20x + 3x2 = 0

Solving
23 + -20x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
7.666666667 + -6.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-7.666666667' to each side of the equation.
7.666666667 + -6.666666667x + -7.666666667 + x2 = 0 + -7.666666667

Reorder the terms:
7.666666667 + -7.666666667 + -6.666666667x + x2 = 0 + -7.666666667

Combine like terms: 7.666666667 + -7.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -6.666666667x + x2 = 0 + -7.666666667
-6.666666667x + x2 = 0 + -7.666666667

Combine like terms: 0 + -7.666666667 = -7.666666667
-6.666666667x + x2 = -7.666666667

The x term is -6.666666667x.  Take half its coefficient (-3.333333334).
Square it (11.11111112) and add it to both sides.

Add '11.11111112' to each side of the equation.
-6.666666667x + 11.11111112 + x2 = -7.666666667 + 11.11111112

Reorder the terms:
11.11111112 + -6.666666667x + x2 = -7.666666667 + 11.11111112

Combine like terms: -7.666666667 + 11.11111112 = 3.444444453
11.11111112 + -6.666666667x + x2 = 3.444444453

Factor a perfect square on the left side:
(x + -3.333333334)(x + -3.333333334) = 3.444444453

Calculate the square root of the right side: 1.855921457

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -3.333333334) equal to 1.855921457 and -1.855921457.


Subproblem 1
x + -3.333333334 = 1.855921457

Simplifying
x + -3.333333334 = 1.855921457

Reorder the terms:
-3.333333334 + x = 1.855921457

Solving
-3.333333334 + x = 1.855921457

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '3.333333334' to each side of the equation.
-3.333333334 + 3.333333334 + x = 1.855921457 + 3.333333334

Combine like terms: -3.333333334 + 3.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.855921457 + 3.333333334
x = 1.855921457 + 3.333333334

Combine like terms: 1.855921457 + 3.333333334 = 5.189254791
x = 5.189254791

Simplifying
x = 5.189254791


Subproblem 2
x + -3.333333334 = -1.855921457

Simplifying
x + -3.333333334 = -1.855921457

Reorder the terms:
-3.333333334 + x = -1.855921457

Solving
-3.333333334 + x = -1.855921457

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '3.333333334' to each side of the equation.
-3.333333334 + 3.333333334 + x = -1.855921457 + 3.333333334

Combine like terms: -3.333333334 + 3.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.855921457 + 3.333333334
x = -1.855921457 + 3.333333334

Combine like terms: -1.855921457 + 3.333333334 = 1.477411877
x = 1.477411877

Simplifying
x = 1.477411877


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {5.189254791, 1.477411877}

See similar equations:

| X+3x+x-8=42 | | -9x-15=4x+11 | | 9(4+x)-2x=113 | | (-12)(0.5)= | | -30=41(2f-9) | | 20m^2+13m+2=0 | | X-12.75=25.75 | | 8p+7p=15 | | 0.70x+0.40(140)=0.35(146) | | 24x=24x-12 | | 5a+c=8 | | 2c+6=30 | | 6=-3n-3n | | 4(-3x+2)+2x+3=21 | | 12a-36b= | | 12+5=6 | | 10x+7=4x+19 | | iz-3i+2=0 | | -5(-8+4k)-(1-8k)= | | 3m+8m=0 | | 34+5n=-3(8n+9) | | P+2.3=9.0 | | 6y=8-x | | -3/13=-1/2g | | 3(-2+-3x)=-9x+-4 | | 3(-6a+7)+5(4-9a)= | | 7x-8-2x=17 | | 18x+3=12x-51 | | 3z+iz-i=0 | | 2x^2+4x=-6 | | 15x-6-6x=9x-6 | | 12-4h=-18+11x |

Equations solver categories